Toán 6
Số học cơ bản: Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia; số học tự nhiên, số học nguyên, số học phân số và số học thập phân.
Đại số cơ bản: Các biểu thức đại số đơn giản, giải phương trình đơn giản, và giải hệ phương trình đơn giản.
Hình học cơ bản: Các khái niệm về hình học phẳng và không gian, các đường thẳng, góc, tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn và hình cầu.
Tính logic: Các phép so sánh, phép đảo ngữ, phép tương đương và phép phủ định.
Thống kê và xác suất: Các khái niệm cơ bản về thống kê và xác suất, bao gồm cách tính trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và xác suất của một sự kiện.
Phần số học cơ bản
Số học tự nhiên: Bao gồm các số từ 1 đến vô hạn, được sử dụng để đếm và định lượng.
Số học nguyên: Bao gồm tất cả các số tự nhiên, số 0 và các số âm.
Số học phân số: Bao gồm các phân số, trong đó mẫu số và tử số là các số nguyên.
Số học thập phân: Bao gồm các số có dấu chấm thập phân, được sử dụng để đo lường các đại lượng như độ dài, diện tích và thể tích.
Phép tính cộng, trừ, nhân và chia: Là các phép toán cơ bản để tính toán các giá trị số học.
Các thuật toán cơ bản: Bao gồm các thuật toán để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân và chia.
Các tính chất của các loại số: Bao gồm các tính chất của các loại số, ví dụ như tính chất giao hoán và tính chất phân phối.
Các bài toán số học cơ bản: Bao gồm các bài toán liên quan đến các loại số và phép tính, ví dụ như bài toán tìm x trong phương trình ax + b = c.
Số học tự nhiên.
Bao gồm các số từ 1 đến vô hạn, được sử dụng để đếm và định lượng. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách đếm, so sánh và sắp xếp các số tự nhiên. Học sinh cũng sẽ học cách đọc và viết các số tự nhiên, cũng như cách sử dụng các phép tính cơ bản để thực hiện các phép tính với các số tự nhiên.
Số học nguyên.
Bao gồm tất cả các số tự nhiên, số 0 và các số âm. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách so sánh và sắp xếp các số nguyên, cũng như cách sử dụng các phép tính cơ bản để thực hiện các phép tính với các số nguyên.
Số học phân số.
Bao gồm các phân số, trong đó mẫu số và tử số là các số nguyên. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách đọc và viết các phân số, cũng như cách sử dụng các phép tính cơ bản để thực hiện các phép tính với các phân số.
Số học thập phân.
Bao gồm các số có dấu chấm thập phân, được sử dụng để đo lường các đại lượng như độ dài, diện tích và thể tích. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách đọc và viết các số thập phân, cũng như cách sử dụng các phép tính cơ bản để thực hiện các phép tính với các số thập phân.
Phép tính cộng, trừ, nhân và chia: Là các phép toán cơ bản để tính toán các giá trị số học. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân và chia với các số tự nhiên, nguyên, phân số và thập phân.
Tập hợp
Trong chương trình toán học ở cấp độ này, học sinh được giới thiệu với các khái niệm cơ bản của tập hợp như các phần tử, tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp giao và tập hợp hợp. Họ cũng được hướng dẫn cách biểu diễn tập hợp bằng các biểu đồ Venn và cách sử dụng các ký hiệu và thuật ngữ tập hợp trong các phép tính toán cơ bản.
Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong toán học, nó được sử dụng để mô tả một tập các phần tử có tính chất chung. Ví dụ, tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 10 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) là một tập hợp.
Các khái niệm cơ bản của tập hợp bao gồm:
Phần tử: Là các thành viên của tập hợp. Ví dụ, trong tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 10, các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 là các phần tử.
Tập hợp rỗng: Là tập hợp không có phần tử nào. Ví dụ, tập hợp các số nguyên dương lớn hơn 1000 và nhỏ hơn 2000 là một tập hợp rỗng.
Tập hợp con: Là một tập hợp được tạo ra bằng cách lấy một số phần tử từ tập hợp ban đầu. Ví dụ, trong tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 10, tập hợp {1, 2, 3} là một tập hợp con.
Tập hợp giao: Là tập hợp các phần tử chung của hai hoặc nhiều tập hợp. Ví dụ, nếu ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}, thì tập hợp giao của A và B là {3, 4}.
Tập hợp hợp: Là tập hợp các phần tử thuộc ít nhất một trong hai hoặc nhiều tập hợp. Ví dụ, nếu ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}, thì tập hợp hợp của A và B là {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Học sinh cũng được hướng dẫn cách biểu diễn tập hợp bằng các biểu đồ Venn, trong đó các tập hợp được biểu diễn bằng các vòng tròn và các phần tử được đặt trong các vòng tròn đó. Họ cũng được hướng dẫn cách sử dụng các ký hiệu và thuật ngữ tập hợp trong các phép tính toán cơ bản như phép hợp, phép giao và phép lấy phần bù.
Các phép toán trên tập hợp cũng là một phần quan trọng trong đại số và được giảng dạy trong các khóa học toán học ở trung học cơ sở. Các phép toán này bao gồm:
Phép hợp: Là phép toán cho phép lấy tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai hoặc nhiều tập hợp. Ký hiệu của phép hợp là dấu "∪". Ví dụ, nếu ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì phép hợp của A và B là {1, 2, 3, 4, 5}.
Phép giao: Là phép toán cho phép lấy tất cả các phần tử chung của hai hoặc nhiều tập hợp. Ký hiệu của phép giao là dấu "∩". Ví dụ, nếu ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì phép giao của A và B là {3}.
Phép lấy phần bù: Là phép toán cho phép lấy tất cả các phần tử không thuộc tập hợp con được chỉ định từ tập hợp ban đầu. Ký hiệu của phép lấy phần bù là dấu "¬" hoặc "complement". Ví dụ, nếu ta có tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và tập hợp con B = {3, 4}, thì phần bù của B trong A là {1, 2, 5}.
Phép chuyển đổi: Là phép toán cho phép chuyển đổi các biểu thức tập hợp thành các biểu thức tương đương. Ví dụ, phép chuyển đổi De Morgan cho phép chuyển đổi phép lấy phần bù của một phép toán hợp hoặc giao sang phép toán giao hoặc hợp tương ứng.
Ngoài ra, trong toán học, tập hợp còn được sử dụng để định nghĩa các khái niệm khác như hàm số, đồ thị, và đại số tuyến tính. Ví dụ, hàm số có thể được định nghĩa là một quy tắc ánh xạ từ một tập hợp các giá trị đầu vào sang một tập hợp các giá trị đầu ra. Đồ thị của một hàm số được biểu diễn bằng một tập hợp các điểm trên mặt phẳng hai chiều.
Trong đại số tuyến tính, các phương trình và bất phương trình có thể được giải bằng cách sử dụng các phép toán trên tập hợp và các tính chất của chúng. Ví dụ, hệ phương trình tuyến tính có thể được giải bằng cách sử dụng phép toán ma trận, một loại phép toán trên tập hợp các ma trận.
Các thuật toán cơ bản: Bao gồm các thuật toán để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân và chia. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách sử dụng các thuật toán cơ bản để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân và chia với các số tự nhiên, nguyên, phân số và thập phân.
Các tính chất của các loại số: Bao gồm các tính chất của các loại số, ví dụ như tính chất giao hoán và tính chất phân phối. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách áp dụng các tính chất này để giải quyết các bài toán số học.
Các bài toán số học cơ bản: Bao gồm các bài toán liên quan đến các loại số và phép tính, ví dụ như bài toán tìm x trong phương trình ax + b = c. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách áp dụng các kiến thức và kỹ năng số học
Các số học đặc biệt: Bao gồm các số học đặc biệt như số Pi, số Euler, và các số nguyên tố. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách tính toán và sử dụng các số học đặc biệt này.
Đo lường và thời gian: Bao gồm các đơn vị đo lường và thời gian, ví dụ như mét, kilômét, giây, phút, giờ, ngày, tháng và năm. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách chuyển đổi giữa các đơn vị đo lường và thời gian, cũng như cách sử dụng các phép tính cơ bản để thực hiện các phép tính liên quan đến đo lường và thời gian.
Tỉ lệ và tỷ lệ phần trăm: Bao gồm các khái niệm về tỉ lệ và tỷ lệ phần trăm, cũng như cách tính toán và sử dụng chúng trong các bài toán số học. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách tính toán tỉ lệ và tỷ lệ phần trăm, cũng như cách sử dụng chúng để giải quyết các bài toán số học.
Giải phương trình bậc nhất và bậc hai: Bao gồm các phương trình bậc nhất và bậc hai, cũng như cách giải quyết chúng bằng cách sử dụng các phương pháp như cân bằng phương trình và công thức giải phương trình bậc hai. Trong chủ đề này, học sinh sẽ học cách giải quyết các phương trình bậc nhất và bậc hai, cũng như cách áp dụng chúng để giải quyết các bài toán số học.
Đại số
Biến số: Biến số là một ký hiệu được sử dụng để đại diện cho một giá trị không xác định.
Hằng số: Hằng số là một giá trị cố định trong phép tính.
Phép tính: Các phép tính cơ bản trong đại số bao gồm cộng, trừ, nhân và chia.
Đa thức: Đa thức là một biểu thức đại số được tạo thành từ các hệ số và các lũy thừa của một biến số.
Phương trình: Phương trình là một biểu thức đại số có chứa một hoặc nhiều biến số và được đặt bằng một giá trị cụ thể.
Bất phương trình: Bất phương trình là một biểu thức đại số có chứa một hoặc nhiều biến số và được so sánh với một giá trị cụ thể.
Tập hợp
Bài 1: Tập hợp
Bài 2: Cách ghi số tự nhiên
Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên
Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 7: Thứ tự thực hiên các phép tính
Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất
Bài 9: Dấu hiệu chia hết
Bài 10: Số nguyên tố
Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Vì sao cần có số âm?
Bài 13: Tập hợp các số nguyên
Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên
Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc
Bài 16: Phép nhân số nguyên
Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau
Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương
Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số
Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số
Bài 27: Hai bài toán về phân số
Bài 28: Số thập phân, số nhị phân
Bài 29: Tính toán với số thập phân, nhị phân
Bài 30: Làm tròn và ước lượng
Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm
Bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ
Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
Bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ
Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ
Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo)
Bài 7: Tỉ lệ thức
Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Bài 10: Làm tròn số
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Bài 12: Số thực
Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 5: Hàm số
Bài 6: Mặt phẳng tọa độ
Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a##0)
Bài đọc thêm. Đồ thị của hàm số y = a/x (a##0)
Phần hình học
Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều
Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân
Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học
Bài 21: Hình có trục đối xứng
Bài 22: Hình có tâm đối xứng
Bài 32: Điểm và đường thẳng
Bài 33: Điểm nằm giũa hai điểm. Tia
Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng
Bài 36: Góc
Bài 37: Số đo góc
Bài 1: Hai góc đối đỉnh
Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 3: Các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng
Bài 4: Hai đường thẳng song song
Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Bài 6: Từ vuông góc đến song song
Bài 7: Định lí
Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
Bài 2: Hai tam giác bằng nhau
Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)
Bài 6: Tam giác cân
Bài 7: Định lý Py-ta-go
Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 9: Thực hành ngoài trời
Phần xác suất thống kê
Bài 38: Dữ liệu và thu thập dữ liệu
Bài 39: Bảng thống kê và biểu đồ tranh
Bài 40: Biểu đồ cột
Bài 41: Biểu đồ cột thép
Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm
Bài 43: Xác suất thực nghiệm
Phần máy tính học
Máy tính ra đời khiến toán học phát triển theo hướng máy tính học. Phần này sẽ học cách sử dụng máy tính phục vụ toán học.
Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra
Sử dụng máy tính cầm tay
Kế hoạch chi tiêu các nhân và gia đình
Hoạt động thể thao nào được yêu thích nhất trong hè?
Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra